【題目】已知首項為
的等比數列
不是遞減數列，其前n項和為
，且
成等差數列。
（1）求數列的通項公式；
（2）設
，求數列
的最大項的值與最小項的值。
【答案】（1）
；（2）最大項的值為
,最小項的值為
【解析】
試題
(1)根據
成等差數列,利用等比數列通項公式和前
項和公式,展開.利用等比數列
不是遞減數列,可得
值,進而求通項.
(2)首先根據(1)得到
,進而得到
,但是等比數列的公比是負數,所以分兩種情況:當的當n為奇數時，
隨n的增大而減小，所以
;當n為偶數時，隨n的增大而增大，所以
，然后可判斷最值.
試題解析：
（1）設的公比為q。由成等差數列，得
.
即
，則
.
又不是遞減數列且
，所以
.
故
.
（2）由（1）利用等比數列的前項和公式，可得得
當n為奇數時，隨n的增大而減小，所以，
故
.
當n為偶數時，隨n的增大而增大，所以，
故
.
綜上，對于
，總有
，
所以數列
最大項的值為，最小值的值為.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知△ABC中，AB=AC，D是△ABC外接圓上 
上的點（不與點A、C重合），延長BD至F． 
（1）求證：AD延長線DF平分∠CDE；
（2）若∠BAC=30°，△ABC中BC邊上的高為2+ 
，求△ABC外接圓的面積．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某中學將100名高一新生分成水平相同的甲、乙兩個“平行班”，每班50人．陳老師采用A，B兩種不同的教學方式分別在甲、乙兩個班進行教改實驗．為了了解教學效果，期末考試后，陳老師對甲、乙兩個班級的學生成績進行統計分析，畫出頻率分布直方圖（如下圖）．記成績不低于90分者為“成績優秀”．
根據頻率分布直方圖填寫下面2×2列聯表，并判斷能否在犯錯誤的概率不超過0．05的前提下認為：“成績優秀”與教學方式有關．
甲班（A方式） | 乙班（B方式） | 總計 | |
成績優秀 | |||
成績不優秀 | |||
總計 |
附：K2＝
．
P（K2≥k） | 0．25 | 0．15 | 0．10 | 0．05 | 0．025 |
k | 1．323 | 2．072 | 2．706 | 3．841 | 5．024 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知某中學高三學生共有800人參加了數學與英語水平測試，現學校決定利用隨機數表法從中抽取100人的成績進行統計，先將800人按001，002，…，800進行編號．
如果從第8行第7列的數開始從左向右讀，（下面是隨機數表的第7行至第9行）
84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 26
83 92 53 16 59 16 92 75 35 62 98 21 50 71 75 12 86 73 63 01
58 07 44 39 13 26 33 21 13 42 78 64 16 07 82 52 07 44 38 15
則最先抽取的2個人的編號依次為_____．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖是函數
的導函數
的圖象，給出下列命題：
①-2是函數的極值點；
②
是函數的極值點；
③在
處取得極大值；
④函數在區間
上單調遞增.則正確命題的序號是
A. ①③ B. ②④ C. ②③ D. ①④
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，已知點A（5，－2），B（7,3），且邊AC的中點M在y軸上，邊BC的中點N在x軸上，求：
（1）頂點C的坐標；
（2）直線MN的方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在平面直角坐標系
中,已知直線
的參數方程為
(
為參數),以坐標原點為極點,以
軸正半軸為極軸建立極坐標系,曲線
的極坐標方程為
，直線與曲線交于
兩點.
(1)求直線l的普通方程和曲線的直角坐標方程;
(2)已知點
的極坐標為
,求
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知圓
：
，點
是直線
：
上的一動點，過點作圓M的切線
、
，切點為
、
．
（Ⅰ）當切線PA的長度為
時，求點的坐標；
（Ⅱ）若
的外接圓為圓
，試問：當運動時，圓是否過定點？若存在，求出所有的定點的坐標；若不存在，說明理由；
（Ⅲ）求線段
長度的最小值．
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