Question

已知冪函數y=f（x）的圖象過點（4，2），則函數y=f（1+cosx）的最小正周期是（　　）

• A．4π
• B．2π
• C．π
• D．

  π

  2

Answer 1

分析：根據冪函數的定義求出冪函數的解析式，然后根據二倍角公式進行化簡變形，求出函數的周期，從而得到正確的選項．

解答：解：∵冪函數y=f（x）的圖象過點（4，2），
∴f（x）=

x

∴y=f（1+cosx）=

1+cosx

=

2cos 2 x 2

=

2

|cos

x

2

|
則函數y=f（1+cosx）的最小正周期是2π
故選B．

點評：本題主要考查了冪函數的定義，以及二倍角公式的應用，同時考查了三角化簡和函數的周期性，屬于基礎題．