Question

已知函數f(x)＝＋ln x，若函數f(x)在[1，＋∞)上為增函數，則正實數a的取值范圍是______．

Answer 1

[1，＋∞)

∵f(x)＝＋ln x，∴f′(x)＝ (a>0)，∵函數f(x)在[1，＋∞)上為增函數，∴f′(x)＝≥0對x∈[1，＋∞)恒成立，∴ax－1≥0對x∈[1，＋∞)恒成立，即a≥對x∈[1，＋∞)恒成立，∴a≥1.