Question

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）極坐標(biāo)方程3ρcosθ-4ρsinθ=3和參數(shù)方程

x=cosθ-2 y=sinθ

（θ為參數(shù)）所表示的圖形分別是（依次填寫序號）：

①②

．
①直線；②圓；③拋物線；④橢圓；⑤雙曲線．

Answer 1

分析：利用

x=ρcosθ y=ρsinθ

及sin²θ+cos²θ=1即可得出答案．

解答：解：由極坐標(biāo)方程3ρcosθ-4ρsinθ=3得3x-4y=3，表示的是一條直線；
由參數(shù)方程

x=cosθ-2 y=sinθ

（θ為參數(shù)）消去參數(shù)θ得（x+2）²+y²=1，表示的是以（-2，0）為圓心，1為半徑的圓．
故答案為①②．

點評：熟練掌握極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化公式和三角函數(shù)中的平方關(guān)系是解題的關(guān)鍵．