已知數列
是等差數列，且
.
(1)求數列的通項公式；
(2)令
，求數列
的前
項和．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
數列
中各項為正數，
為其前n項和，對任意
，總有
成等差數列.
（1）求數列的通項公式；
（2）是否存在最大正整數p，使得命題“
，
”是真命題？若存在，求出p；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設
是各項均不為零的
（
）項等差數列，且公差
.
（1）若
,且該數列前項和
最大，求的值；
（2）若
,且將此數列刪去某一項后得到的數列（按原來的順序）是等比數列，求
的值；
（3）若該數列中有一項是
，則數列中是否存在不同三項（按原來的順序）為等比數列？請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知數列{an}，其前n項和為Sn.
(1)若對任意的n∈N，a2n－1，a2n＋1，a2n組成公差為4的等差數列，且a1＝1，
＝2013，求n的值；
(2)若數列
是公比為q(q≠－1)的等比數列，a為常數，求證：數列{an}為等比數列的充要條件為q＝1＋
.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某工業城市按照“十二五”(2011年至2015年)期間本地區主要污染物排放總量控制要求，進行減排治污．現以降低SO2的年排放量為例，原計劃“十二五”期間每年的排放量都比上一年減少0.3萬噸，已知該城市2011年SO2的年排放量約為9.3萬噸．
(1)按原計劃，“十二五”期間該城市共排放SO2約多少萬噸？
(2)該城市為響應“十八大”提出的建設“美麗中國”的號召，決定加大減排力度．在2012年剛好按原計劃完成減排任務的條件下，自2013年起，SO2的年排放量每年比上一年減少的百分率為p，為使2020年這一年SO2的年排放量控制在6萬噸以內，求p的取值范圍．
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；（2）當
時，
；當
時，
，當
且
時，
.
轉化成用首項與公差表示，從而求出
，最后由等差數列的通項公式
可得到數列
，從而得到
，針對
，當
即
，而
，所以
②
為等差數列，且
，
.設數列
的前
項和為
，且
.
，
為數列
的前
是公比大于
的等比數列，
為數列
項和．已知
，且
，
，
構成等差數列．
求數列
的前
．
是公差不為0的等差數列，
，且
，
，
成等比數列.
，求數列
的前
項和
。
的前
項和為
，且
，數列
滿足
，且
.
，求數列
的前
項和
．