如圖，在
中，
，
，
是
上的高，沿把
折起，使
.
（1）證明：平面
平面
；
（2）設
，求三棱錐
的體積.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知四棱錐P－ABCD的正視圖是一個底邊長為4、腰長為3的等腰三角形，如圖分別是四棱錐P－ABCD的側視圖和俯視圖．
(1)求證：AD⊥PC；
(2)求四棱錐P－ABCD的側面PAB的面積．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，E是以AB為直徑的半圓上異于點A、B的點，矩形ABCD所在的平面垂直于該半圓所在的平面，且AB=2AD=2
（1）求證：
（2）設平面
與半圓弧的另一個交點為
①試證：
②若
求三棱錐
的體積
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，一個圓錐形的空杯子上面放著一個半球形的冰淇淋，如果冰淇淋融化了并流入杯中，會溢出杯子嗎？請用你的計算數據說明理由。（冰、水的體積差異忽略不計）
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知半徑為
的球內有一個內接正方體（即正方體的頂點都在球面上）.
（1）求此球的體積；
（2）求此球的內接正方體的體積；
（3）求此球的表面積與其內接正方體的全面積之比.
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， 2分
， ∴
平面
平面
, ∴平面
，
, 10分
, 14分
15分
中，側面
平面
，
，
為
中點.
；
平面
；
，
，求三棱錐
的體積.
中，底面
是正方形，
底面
，點
是
的中點，
，交
于點
．
平面
；
的體積．
中，AC⊥BC，AB⊥
，
，D為AB的中點，且CD⊥
。
⊥平面ABC；
的體積。
中，
是邊長為
的正三角形，平面
⊥平面
，
，
、
分別為
、
的中點．
⊥
的體積.