【題目】下列說法中正確的個數是_________.
（1）命題“若
，則方程
有實數根”的逆否命題為“若方程無實數根，則
”.
（2）命題“
，
”的否定“
，”.
（3）若
為假命題，則
，
均為假命題.
（4）“
”是“直線
：
與直線
：
平行”的充要條件.
【答案】1
【解析】
根據命題與逆否命題的定義可判斷（1）;根據特稱命題的否定即可判斷（2）;由復合命題真假的關系可判斷（3）;根據兩條直線平行時的斜率關系可判斷（4）.
對于（1）,命題“若
,則方程
有實數根”的逆否命題為“若方程無實數根,則
”,所以（1）正確;
對于（2）,命題“
,
”的否定“
,
”,所以（2）錯誤;
對于（3）,若
為假命題,則
、
中至少有一個為假命題,所以（3）錯誤;
對于（4）,當
時, 直線
：
與直線
：
,則
且
,所以是“”是“直線：
與直線：
平行”的充分條件;當“直線：與直線：平行”時,則
,解得或
,所以“”是“直線：與直線：平行”的充分不必要條件.所以（4）錯誤.
綜上可知,正確的為（1）
故答案為:1
閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
，其圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離為
．
（1）求函數
的解析式及對稱中心；
（2）將函數的圖象向左平移
個單位長度，再向上平移
個單位長度得到函數
的圖象，若關于x的方程
在區間
上有兩個不相等的實根，求實數m的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,在正△ABC中,點D,E分別在邊AC, AB上,且AD=
AC,AE=
AB,BD,CE相交于點F.
（Ⅰ）求證:A,E,F,D四點共圓;
（Ⅱ）若正△ABC的邊長為2,求A,E,F,D所在圓的半徑.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示四棱錐
的底面為正方形，
平面
則下列結論中不正確的是（ ）
A.
B.
平面
C.直線
與平面
所成的角等于30°D.SA與平面SBD所成的角等于SC與平面SBD所成的角
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知AB為橢圓E：
（a＞b＞0）的長軸，過坐標原點O且傾斜角為135°的直線交橢圓E于C，D兩點，且D在x軸上的射影D'恰為橢圓E的長半軸OB的中點．
（1）求橢圓E的離心率；
（2）若AB＝8，不過第四象限的直線l與橢圓E和以CD為直徑的圓均相切，求直線l的方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中，底面
為邊長為2的菱形，
，
，面
面，點
為棱
的中點.
（1）在棱
上是否存在一點
，使得
面
，并說明理由；
（2）當二面角
的余弦值為
時，求直線
與平面所成的角.
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