名校練考卷期末沖刺卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：填空題
（2011•浙江）若平面向量α，β滿足|α|=1，|β|≤1，且以向量α，β為鄰邊的平行四邊形的面積為
，則α和β的夾角θ的范圍是 _________ ．
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
給出以下四個命題:
①四邊形ABCD是菱形的充要條件是
=
,且||=|
|;
②點G是△ABC的重心,則
+
+
=0;
③若=3e1,
=-5e1,且||=|
|,則四邊形ABCD是等腰梯形;
④若||=8,|
|=5,則3≤||≤13.
其中所有正確命題的序號為 .
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖：內接于⊙O的△ABC的兩條高線AD、BE相交于點H,過圓心O作OF⊥BC于 F，連接AF交OH于點G，并延長CO交圓于點I.
(1) 若
,試求
的值；
(2)若
,試求
的值；
(3)若O為原點，點B的坐標為(－4,－3)，點C的坐標為C(4,－3),試求點G的軌跡方程.
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－
)·(
)＝0，則△ABC為________三角形．
，
滿足
，則
__________.
，b在a方向上的投影為
，(a－c)·(b－c)＝0，則|c|的最大值是________．
=c,
=d,則
= (用c與d表示).
·
－
2＝0，則△ABC的面積為________．