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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

求下列冪函數(shù)的定義域:

y=x³，y=，y=，y=x^-2，y=，y=x⁰.

思路解析：冪函數(shù)的定義域就是使冪函數(shù)有意義的實數(shù)x的集合.

解：y=x³定義域是R；y=的定義域是R；y=的定義域是［0,+∞)；y=x^-2=的定義域是(-∞,0)∪(0,+∞)；y===的定義域是(0,+∞)；y=x⁰的定義域是(-∞,0)∪(0,+∞).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我們把同時滿足下列兩個性質(zhì)的函數(shù)稱為“和諧函數(shù)”：
①函數(shù)在整個定義域上是單調(diào)增函數(shù)或單調(diào)減函數(shù)；
②在函數(shù)的定義域內(nèi)存在區(qū)間[p，q]（p＜q），使得函數(shù)在區(qū)間[p，q]上的值域為[p²，q²]．
（1）已知冪函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點（2，2），判斷g（x）=f（x）+2（x∈R）是否是和諧函數(shù)？
（2）判斷函數(shù)h(x)=

1-x2(x≥1)

2-2x(x＜1)

是否是和諧函數(shù)？
（3）若函數(shù)φ(x)=

x2-1

+t(1≤x≤

)是和諧函數(shù)，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：必修一教案數(shù)學(xué)蘇教版蘇教版 題型：044

求下列冪函數(shù)的定義域，并指出其奇偶性、單調(diào)性．

(1)y＝；(2)y＝；(3)y＝；(4)y＝x^－2．