【題目】在全國第五個“扶貧日”到來之前，某省開展“精準扶貧，攜手同行”的主題活動，某貧困縣調查基層干部走訪貧困戶數量．甲鎮有基層干部60人，乙鎮有基層干部60人，丙鎮有基層干部80人，每人都走訪了若干貧困戶，按照分層抽樣，從甲、乙、丙三鎮共選20名基層干部，統計他們走訪貧困戶的數量，并將走訪數量分成
，
，
，
，
5組，繪制成如圖所示的頻率分布直方圖．
（1）求這20人中有多少人來自丙鎮，并估計甲、乙、丙三鎮的基層干部走訪貧困戶戶數的中位數（精確到整數位）；
（2）如果把走訪貧困戶達到或超過35戶視為工作出色，求選出的20名基層干部中工作出色的人數，并從中選2人做交流發言，求這2人中至少有一人走訪的貧困戶在的概率．
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】手機廠商推出一款6寸大屏手機，現對500名該手機使用者（200名女性，300名男性）進行調查，對手機進行評分，評分的頻數分布表如下：
女性用戶 | 分值區間 | [50，60） | [60，70） | [70，80） | [80，90） | [90，100] |
頻數 | 20 | 40 | 80 | 50 | 10 | |
男性用戶 | 分值區間 | [50，60） | [60，70） | [70，80） | [80，90） | [90，100] |
頻數 | 45 | 75 | 90 | 60 | 30 |
（1）完成下列頻率分布直方圖，并比較女性用戶和男性用戶評分的波動大小（不計算具體值，給出結論即可）；
（2）把評分不低于70分的用戶稱為“評分良好用戶”，能否有
的把握認為“評分良好用戶”與性別有關？
參考附表：
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參考公式
，其中
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某中學高一期中考試結束后，從高一年級1000名學生中任意抽取50名學生，將這50名學生的某一科的考試成績（滿分150分）作為樣本進行統計，并作出樣本成績的頻率分布直方圖（如圖）．
（1）由于工作疏忽，將成績[130，140）的數據丟失，求此區間的人數及頻率分布直方圖的中位數；（結果保留兩位小數）
（2）若規定考試分數不小于120分為優秀，現從樣本的優秀學生中任意選出3名學生，參加學習經驗交流會．設X表示參加學習經驗交流會的學生分數不小于130分的學生人數，求X的分布列及期望；
（3）視樣本頻率為概率．由于特殊原因，有一個學生不能到學校參加考試，根據以往考試成績，一般這名學生的成績應在平均分左右．試根據以上數據，說明他若參加考試，可能得多少分？（每組數據以區問的中點值為代表）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在交通工程學中，常作如下定義：交通流量
（輛/小時）：單位時間內通過道路上某一橫斷面的車輛數；車流速度
（千米/小時）：單位時間內車流平均行駛過的距離；車流密度
（輛/千米）：單位長度道路上某一瞬間所存在的車輛數. 一般的，和滿足一個線性關系，即
（其中
是正數），則以下說法正確的是
A. 隨著車流密度增大，車流速度增大
B. 隨著車流密度增大，交通流量增大
C. 隨著車流密度增大，交通流量先減小，后增大
D. 隨著車流密度增大，交通流量先增大，后減小
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某工廠的機器上存在一種易損元件，這種元件發生損壞時，需要及時維修. 現有甲、乙兩名工人同時從事這項工作，下表記錄了某月1日到10日甲、乙兩名工人分別維修這種元件的件數.
日期 | 1日 | 2日 | 3日 | 4日 | 5日 | 6日 | 7日 | 8日 | 9日 | 10日 |
甲維修的元件數 | 3 | 5 | 4 | 6 | 4 | 6 | 3 | 7 | 8 | 4 |
乙維修的元件數 | 4 | 7 | 4 | 5 | 5 | 4 | 5 | 5 | 4 | 7 |
（1）從這
天中，隨機選取一天，求甲維修的元件數不少于5件的概率；
（2）試比較這10天中甲維修的元件數的方差
與乙維修的元件數的方差
的大小.（只需寫出結論）；
（3）由于甲、乙的任務量大，擬增加工人，為使增加工人后平均每人每天維修的元件不超過3件，請利用上表數據估計最少需要增加幾名工人.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
：
的焦距為
，點
在橢圓上，且
的最小值是
（
為坐標原點）.
（1）求橢圓的標準方程.
（2）已知動直線
與圓：
相切，且與橢圓交于
，
兩點.是否存在實數
，使得
？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】“偉大的變革—慶祝改革開放
周年大型展覽”于
年
月
日在中國國家博物館閉幕，本次特展緊扣“改革開放年光輝歷程”的主線，多角度、全景式描繪了我國改革開放年波瀾壯闊的歷史畫卷．據統計，展覽全程呈現出持續火爆的狀態，現場觀眾累計達
萬人次，參展人數屢次創造國家博物館參觀紀錄，網上展館點擊瀏覽總量達
億次．
下表是年
月參觀人數（單位：萬人）統計表
日期 |
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根據表中數據回答下列問題：
（1）請將年月前半月（
日）和后半月（
日）參觀人數統計對比莖葉圖填補完整，并通過莖葉圖比較兩組數據方差的大小（不要求計算出具體值，得出結論即可）；
（2）將年月參觀人數數據用該天的對應日期作為樣本編號，現從中抽樣
天的樣本數據．若抽取的樣本編號是以
為公差的等差數列，且數列的第項為
，求抽出的這個樣本數據的平均值；
（3）根據國博以往展覽數據及調查統計信息可知，單日入館參觀人數為
（含，單位：萬人）時，參觀者的體驗滿意度最佳，在從
中抽出的樣本數據中隨機抽取三天的數據，參觀者的體驗滿意度為最佳的天數記為
，求的分布列與期望．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在棱長為1的正方體
中，E，F分別為線段CD和
上的動點，且滿足
，則四邊形
所圍成的圖形（如圖所示陰影部分）分別在該正方體有公共頂點的三個面上的正投影的面積之和（ ）
A. 有最小值
B. 有最大值
C. 為定值3D. 為定值2
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