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【題目】已知隨機變量X+η=8,若X~B(10,0.6),則E(η)和D(η)分別是( )

A.6和2.4 B.2和2.4

C.2和5.6 D.6和5.6

【答案】B

【解析】若兩個隨機變量η,X滿足一次關系式η=aX+b(a,b為常數),當已知E(X),D(X)時,則E(η)=aE(X)+b,D(η)=a2D(X).由已知隨機變量X+η=8,所以η=8-X.

因此,E(η)=8-E(X)=8-10×0.6=2,D(η)=(-1)2D(X)=10×0.6×0.4=2.4.

練習冊系列答案
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