Question

已知

a

=（2，1），

b

=（-1，3），

c

=（1，2），求

p

=2

a

+3

b

+

c

，并用基底

a

，

b

表示

p

．

Answer 1

考點：平面向量的坐標運算

專題：平面向量及應用

分析：首先利用向量的加法的坐標運算求

p

；然后利用平面向量基本等量設

p

=x

a

+y

b

，利用向量相等求x，y．

解答： 解：由已知，

p

=2

a

+3

b

+

c

=（4，2）+（-3，9）+（1，2）=（2，13）；
設

p

=x

a

+y

b

，所以

2x-y=2 x+3y=13

，解得

x= 19 7 y= 24 7

，
所以

p

=

19

7

a

+

24

7

b

．

點評：本題考查了向量加法的坐標運算，以及平面向量基本定理的運用，屬于基礎題．