Question

定義一種運算S=a?b，在框圖所表達的算法中揭示了這種運算“?”的含義．那么，按照運算“?”的含義，計算tan15°?tan30°+tan30°?tan15°=

 

．

Answer 1

考點：程序框圖

專題：新定義,算法和程序框圖

分析：先由tan45°=tan（15°+30°），利用特殊角的三角函數值及兩角和與差的正切函數公式化簡，整理后得到tan15°+tan30°=1-tan15°tan30°，然后根據題中的選擇結構將所求式子的新定義運算轉化為普通運算，整理后將tan15°+tan30°=1-tan15°tan30°代入，即可求出值．

解答： 解：∵tan45°=tan（15°+30°）=

tan15°+tan30°

1-tan15°tan30°

=1，
∴tan15°+tan30°=1-tan15°tan30°，
根據題意得：tan15°?tan30°+tan30°?tan15°
=tan15°tan30°+tan15°+tan30°
=tan15°tan30°+1-tan15°tan30°
=1．
故答案為：1

點評：此題考查了兩角和與差的正切函數公式，以及特殊角的三角函數值，利用了整體代入的思想，屬于新定義的題型，理解本題的選擇結構是解本題的關鍵，屬于基本知識的考查．