【題目】函數(shù)
（
）.
（1）當
時，求曲線
在點
處的切線方程；
（2）求函數(shù)
在區(qū)間
上的最小值.
【答案】（1）
（2）見解析
【解析】試題分析：（1）當
時， 
， 
， 
∴
，即曲線在點
處的切線斜率
由此根據(jù)點斜式能求出曲線
在點
處的切線方程；
（2））由條件知： 
，
當
時， 
， 
在
上單調(diào)遞減，
∴
在
上的最小值為： 
；
當
時，由
得
， 
在
上單調(diào)遞減，在
上單調(diào)遞增.分情況討論當
，當
，當
時求函數(shù)
在區(qū)間
上的最小值.
試題解析：（1）當
時， 
， 
，∴
又∵
∴
，即曲線在點
處的切線斜率
∴曲線在點
處的切線方程為
，即
（2）由條件知： 
當
時， 
， 
在
上單調(diào)遞減，
∴
在
上的最小值為： 
；
當
時，由
得
， 
在
上單調(diào)遞減，在
上單調(diào)遞增.
當
即
時， 
在
上單調(diào)遞減.
∴
在
上的最小值為： 
；
當
即
時， 
在
上單調(diào)遞減，在
上單調(diào)遞增.
∴
在
上的最小值為： 
；
當
即
時， 
在
上單調(diào)遞增減.
∴
在
上的最小值為： 
；
綜上所述，當
時， 
在
上的最小值為： 
當
時， 
在
上的最小值為： 
當
時， 
在
上的最小值為： 
百年學典課時學練測系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，過圓O外一點P作圓的切線PC，切點為C，割線PAB、割線PEF分別交圓O于A與B、E與F．已知PB的垂直平分線DE與圓O相切． 
（1）求證：DE∥BF；
（2）若 
，DE=1，求PB的長．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在如圖所示的幾何體中，四邊形
為正方形，四邊形
為直角梯形， 
， 
．
（1）求
與平面
所成角的正弦值；
（2）線段
或其延長線上是否存在點
，使平面
平面
？證明你的結論．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線的方程為
，過點
的直線
與拋物線相交于
兩點，分別過點
作拋物線的兩條切線
和
，記
和
相交于點
.
（1）證明：直線
和
的斜率之積為定值；
（2）求證：點
在一條定直線上.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知集合A＝{x|3≤
≤27}，B＝{x|
>1}．
(1)分別求A∩B，(
)∪A；
(2)已知集合C＝{x|1<x<a}，若CA，求實數(shù)a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線W：y2=4x與圓C：（x-1）2+y2=25交于A，B兩點，點P為劣弧
上不同于A，B的一個動點，與x軸平行的直線PQ交拋物線W于點Q，則△PQC的周長的取值范圍是（ ）
A. （10，14） B. （12，14）
C. （10，12） D. （9，11）
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，ABCD與ADEF為平行四邊形，M，N，G分別是AB，AD，EF的中點．求證：
（1）BE∥平面DMF；
（2）平面BDE∥平面MNG．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
上的焦點為
，離心率為
．
（1）求橢圓方程；
（2）設過橢圓頂點
，斜率為
的直線交橢圓于另一點
，交
軸于點
，且
， 
， 
成等比數(shù)列，求
的值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知銳角△ABC中內(nèi)角A、B、C所對邊的邊長分別為a、b、c，滿足a2+b2=6abcosC，且 
．
（1）求角C的值；
（2）設函數(shù) 
，圖象上相鄰兩最高點間的距離為π，求f（A）的取值范圍．
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