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(本題滿分14分)
如圖,將邊長為2的正方形ABCD沿對角線BD折成一個直二面角,且平面ABD,AE=a。
(1)若,求證:AB//平面CDE;
(2)求實數a的值,使得二面角A—EC—D的大小為
本試題主要考查了空間中點線面位置關系的綜合運用。考查了線面的平行的判定和二面角的求解。第一問利用線面平行、垂直的判定定理和性質定理結合證明。第二問,利用三垂線定理求作二面角,然后解決;蛘呃每臻g向量法來求解也可以同樣得分。



練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在四棱錐中,四邊形為平行四邊形,上一點,且.
(Ⅰ)求證:;
(Ⅱ)若點為線段的中點,求證:.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

.(本小題滿分14分)
已知矩形所在平面,,為線段上一點,為線段 
的中點.(1)當E為PD的中點時,求證:;
(2)當時,求證:BG//平面AEC.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設m、n是兩條不同的直線,、是兩個不同的平面,則下列命題正確的是(    )
A.若、 m、n∥,則B.若m∥、n∥、,則∥n
C.若m⊥、n∥、,則mnD.若∥n 、m∥、n∥,則

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(13分)四棱錐的底面是邊長為1的正方形,
,, 上兩點,且
.
(1)求證:;
(2)求異面直線PC與AE所成的角
(3)求二面角的正切值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖示,四棱錐P----ABCD的底面是邊長為1的正方形,PA^CD,PA = 1, PD = ,E為PD上一點,PE = 2ED.
(1)  求證:PA ^平面ABCD;
(2)  求二面角D---AC---E的正切值;
(3) 在側棱PC上是否存在一點F,使得BF // 平面AEC?若存在,指出F點的位置,并證明;若不存在,
說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知正方體中,點為線段上的動點,點為線段上的動點,則與線段相交且互相平分的線段有(    )
A.0條B.1條
C.2條D.3條

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在正方體-中,異面直線所成角的大小為  ▲ ;

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)
如圖,已知四棱錐P—ABCD,底面ABCD為菱形,PA平面ABCD,ABC=60O,E,F分別是BC,PC
的中點。H為PD上的動點,EH與平面PAD所成最大角的正切值為
(1)  證明:AEPD;
(2)  求異面直線PB與AC所成的角的余弦值;
(3)  若AB=2,求三棱錐P—AEF的體積。

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同步練習冊答案
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