如圖，在三棱拄
中，
側面
，已知
（1）求證：
；（4分）
（2）、當
為
的中點時，求二面角
的平面角的正切值.（8分）
培優好卷單元加期末卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
（08年臺州市模擬） 如圖，在三棱拄
中，
側面
，已知
（1）求證：
；
（2）試在棱
(不包含端點
上確定一點
的位置,使得
；
(3) 在（2）的條件下,求二面角
的平面角的正切值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
如圖，在三棱拄
中，
側面
，已知
（1）求證：
；
（2）試在棱
(不包含端點
上確定一點
的位置,
使得
；
(3) 在（2）的條件下,求二面角
的平面角的正切值.
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年河南省鄭州市高三上學期第一次月考理科數學卷 題型：解答題
（12分）如圖，在三棱拄
中，
側面
，
已知
（Ⅰ）試在棱
(不包含端點
上確定一點
的位置,使得
；
(Ⅱ) 在（Ⅰ）的條件下,求二面角
的平面角的正切值.
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年河南省鄭州市高三上學期第一次月考理科數學卷 題型：解答題
（12分）如圖，在三棱拄
中，
側面
，
已知
（Ⅰ）試在棱
(不包含端點
上確定一點
的位置,使得
；
(Ⅱ) 在（Ⅰ）的條件下,求二面角
的平面角的正切值.
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側面
，故
,然后再證
即可.
的中點
，
的中點
，
的中點
，
的中點
，
連
，DN，MN，MF，證明
為所求二面角的平面角即可.也可利用空量法求解
中，
由余弦定理有
故有 
而
且
平面
（4分
，連
則
，連
則
連
則
，
為矩形，
又
故
中，
（12分）
，
所以二面角
的平面角
的大小為向量
與
的夾角因為
）
