（12分）如圖，在三棱拄
中，
側(cè)面
，
已知
（Ⅰ）試在棱
(不包含端點(diǎn)
上確定一點(diǎn)
的位置,使得
；
(Ⅱ) 在（Ⅰ）的條件下,求二面角
的平面角的正切值.
（Ⅰ）
為
的中點(diǎn)時(shí)，
(Ⅱ) 
【解析】解：（Ⅰ）由
從而
且
故
不妨設(shè) 
，則
，則
又
則
在
中有
從而
（舍負(fù)）
故為的中點(diǎn)時(shí)，
化簡整理得 
或
當(dāng)時(shí)與
重合不滿足題意，當(dāng)時(shí)為的中點(diǎn)
故為的中點(diǎn)使
（Ⅱ）取
的中點(diǎn)
，
的中點(diǎn)
，
的中點(diǎn)
，
的中點(diǎn)
連
則
，連
則
，連
則
連
則
，且
為矩形，
又
故
為所求二面角的平面角
在
中，
法二：由已知
， 所以二面角
的平面角
的大小為向量
與
的夾角
因?yàn)?img
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故
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（08年臺州市模擬） 如圖，在三棱拄
中，
側(cè)面
，已知
（1）求證：
；
（2）試在棱
(不包含端點(diǎn)
上確定一點(diǎn)
的位置,使得
；
(3) 在（2）的條件下,求二面角
的平面角的正切值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
如圖，在三棱拄
中，
側(cè)面
，已知
（1）求證：
；
（2）試在棱
(不包含端點(diǎn)
上確定一點(diǎn)
的位置,
使得
；
(3) 在（2）的條件下,求二面角
的平面角的正切值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年黑龍江省哈爾濱市高三第四次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，在三棱拄
中，
側(cè)面
，已知
（1）求證：
；（4分）
（2）、當(dāng)
為
的中點(diǎn)時(shí)，求二面角
的平面角的正切值.（8分）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年河南省鄭州市高三上學(xué)期第一次月考理科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題
（12分）如圖，在三棱拄
中，
側(cè)面
，
已知
（Ⅰ）試在棱
(不包含端點(diǎn)
上確定一點(diǎn)
的位置,使得
；
(Ⅱ) 在（Ⅰ）的條件下,求二面角
的平面角的正切值.
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