Question

【題目】峰谷電是目前在城市居民當中開展的一種電價類別．它是將一天24小時劃分成兩個時間段，把8：00—22：00共14小時稱為峰段，執行峰電價，即電價上調；22：00—次日8：00共10個小時稱為谷段，執行谷電價，即電價下調．為了進一步了解民眾對峰谷電價的使用情況，從某市一小區隨機抽取了50 戶住戶進行夏季用電情況調查，各戶月平均用電量以，，，，，（單位：度）分組的頻率分布直方圖如下圖：

若將小區月平均用電量不低于700度的住戶稱為“大用戶”，月平均用電量低于700度的住戶稱為“一般用戶”．其中，使用峰谷電價的戶數如下表：

月平均用電量（度）
使用峰谷電價的戶數	3	9	13	7	2	1

(1)估計所抽取的 50戶的月均用電量的眾數和平均數（同一組中的數據用該組區間的中點值作代表）；

(2)（）將“一般用戶”和“大用戶”的戶數填入下面的列聯表:

	一般用戶	大用戶
使用峰谷電價的用戶
不使用峰谷電價的用戶

()根據（）中的列聯表，能否有的把握認為 “用電量的高低”與“使用峰谷電價”有關？

	0.025	0.010	0.001
	5.024	6.635	10.828

附：，

Answer 1

【答案】（1）眾數600度，平均數640度（2）（）見解析；()不能有的把握認為 “用電量的高低”與“使用峰谷電價”有關.

【解析】

(1)由頻率分布直方圖計算出眾數與平均數

(2)完善列表聯并計算出是否有關

（1）根據頻率分布直方圖的得到度到度的頻率為：

，

估計所抽取的戶的月均用電量的眾數為：（度）；

估計所抽取的戶的月均用電量的平均數為：

（度）

（2）依題意，列聯表如下

	一般用戶	大用戶
使用峰谷電價的用戶	25	10
不使用峰谷電價的用戶	5	10

的觀測值

所以不能有的把握認為 “用電量的高低”與“使用峰谷電價”有關.