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化簡
1
cosα
1+tan2α
+
1+sinα
1-sinα
-
1-sinα
1+sinα
．
考點：同角三角函數基本關系的運用
專題：三角函數的求值
分析：利用同角三角函數之間的關系式的運用，化簡整理即可．
解答： 解：原式=
1
cosα•
1
|cosα|
+
1+sinα
|cosα|
-
1-sinα
|cosα|
=
|cosα|
cosα
+
2sinα
|cosα|
，
依題意，知α的終邊不在坐標軸上，
所以，當α為第一象限角或第四象限角時，原式=1+2tanα；
當α為第二象限角或第三象限角時，原式=-1-2tanα．
點評：本題考查同角三角函數基本關系的運用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

求下列函數的值域：y=
cosx+2
sinx-1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

不等式組
x-y≥0
x+y≥0
0≤x≤2
表示的平面區域的面積是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a∈R，則“a＞2”是“a2＞2|a|”的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=（
1
2
）x，且0＜x＜1，則函數的值域為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
x2，0＜x≤2
2，x=0
x+1，-2≤x＜0

（1）畫出函數f（x）的圖象；
（2）求函數f（x）的定義域和值域；
（3）求f{f[f（-1）]}．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設a=
∫
e
1
1
x
dx，則二項式(ax2-
1
x
)6展開式中的常數項為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若f（x）+2f（
1
x
）=
3x-2x2-4
x
，則f（x）的解析式為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設集合A={x|-2＜x＜1}，B={x|-1≤x≤2}，則A∪B=
 
．

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同步練習冊答案
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