Question

已知函數f（x）=

x2，0＜x≤2 2，x=0 x+1，-2≤x＜0

（1）畫出函數f（x）的圖象；
（2）求函數f（x）的定義域和值域；
（3）求f{f[f（-1）]}．

Answer 1

考點：分段函數的應用,函數的值域

專題：計算題,函數的性質及應用

分析：（1）利用函數f（x）=

x2，0＜x≤2 2，x=0 x+1，-2≤x＜0

，可畫出函數f（x）的圖象；
（2）由圖象可得函數f（x）的定義域和值域；
（3）利用函數f（x）=

x2，0＜x≤2 2，x=0 x+1，-2≤x＜0

，求f{f[f（-1）]}．

解答： 解：（1）函數f（x）的圖象，如圖所示；
（2）函數f（x）的定義域為-2，2]；值域為[-1，4]；
（3）f{f[f（-1）]}=f[f（0）]=f（2）=4．

點評：本題考查分段函數，考查數形結合的數學思想，考查學生分析解決問題的能力，比較基礎．