Question

【題目】解答題
（Ⅰ）某科考試中，從甲、乙兩個班級各抽取10名同學的成績進行統計分析，兩班成績的莖葉圖如圖所示，成績不小于90分為及格．設甲、乙兩個班所抽取的10名同學成績方差分別為 、 ，比較 、 的大小（直接寫結果，不必寫過程）；
（Ⅱ）設集合 ，B={x|m+x2≤1，m＜1}，命題p：x∈A；命題q：x∈B，若p是q的必要條件，求實數m的取值范圍．

Answer 1

【答案】解：（Ⅰ）觀察莖葉圖可得 ＞ ；

（Ⅱ）由題可知 ，

由于p是q的必要條件，∴BA，

∴ ，解得 ，綜上所述：

【解析】（Ⅰ）直接觀察莖葉圖可得 ；（Ⅱ）由題可知 ， ，由于p是q的必要條件，可得BA，從而解不等式可得答案．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解莖葉圖的相關知識，掌握莖葉圖又稱“枝葉圖”，它的思路是將數組中的數按位數進行比較，將數的大小基本不變或變化不大的位作為一個主干（莖），將變化大的位的數作為分枝（葉），列在主干的后面，這樣就可以清楚地看到每個主干后面的幾個數，每個數具體是多少．