Question

已知數列{a_n}與{b_n}有如下關系：a1=2，an+1=

1

2

an，bn=

an+1

an-1

則數列{b_n}的通項公式為

 

．

Answer 1

分析：根據遞推公式，an+1=

1

2

an，得出a_n的通項公式，再根據bn=

an+1

an-1

，得出的遞推公式，即可數列{b_n}的通項公式．

解答：解：根據遞推公式，an+1=

1

2

an，得出an=(

1

2

)n-1 •2，
則bn=

an+1

an-1

=

1+2n-2

1-2n-2

，
故答案為bn=

an+1

an-1

=

1+2n-2

1-2n-2

．

點評：此題主要考查數列通項公式的求解及根據數列間的關系求解數列通項公式的方法．