Question

已知10^α=2-

1

2

，10^β=32

1

3

，求102α-

3

4

β的值．

Answer 1

考點：對數(shù)的運算性質

專題：函數(shù)的性質及應用

分析：利用指數(shù)與對數(shù)的化簡求出ab，然后代入求解即可．

解答： 解：10^α=2-

1

2

，α=lg2-

1

2

．
10^β=32

1

3

，β=lg32

1

3

102α-

3

4

β=102lg2-

1

2

-

3

4

lg32

1

3

=2-

9

4

．

點評：本題考查指數(shù)與對數(shù)的化簡，指數(shù)式的化簡求值，考查計算能力．