Question

設直線l與平面α相交但不垂直，則下列說法中正確的是（　　）

	A．	在平面α內有且只有一條直線與直線l平行
	B．	過直線l有且只有一個平面與平面α平行
	C．	與直線l平行的直線可能與平面α垂直
	D．	與直線l垂直的平面不可能與平面α平行

Answer 1

解答：

解：若在平面α內有且只有一條直線與直線l平行，則根據線面平行的判定定理，l∥α，這與已知矛盾，排除A；

若過直線l有且只有一個平面與平面α平行，則根據面面平行的定義，l∥α，這與已知矛盾，排除B；

若兩條平行線中的一條與平面α垂直，則另一條也與平面α垂直，這與已知l與平面α相交但不垂直矛盾，排除 C；

若與直線l垂直的平面β與平面α平行，則l⊥α，這與已知l與平面α相交但不垂直矛盾，故與直線l垂直的平面不可能與平面α平行，D正確；

故選 D

點評：

本題主要考查了線面平行的判定定理、面面平行的定義即線面垂直的位置關系和定理的運用，反證法的證明方法和步驟，屬基礎題