Question

【題目】已知某三棱錐的三視圖如圖所示，正視圖和俯視圖都是等腰直角三角形，則該三棱錐中最長的棱長為（ ）
A.
B.
C.
D.2

Answer 1

【答案】A
【解析】解：由三視圖可知：該幾何體為三棱錐，P﹣ABC， 其中側(cè)面PAB⊥底面ABC，底面ABC為直角三角形，
AB⊥BC，BC=2，AB=1，在平面OAB內(nèi)，
過點(diǎn)P作PO⊥AB，垂足為O，則PO⊥底面ABC，PO=2，AO=1．
則該三棱錐中最長的棱長為
PC= ．
故選：A．

由三視圖可知：該幾何體為三棱錐，P﹣ABC，其中側(cè)面PAB⊥底面ABC，底面ABC為直角三角形，AB⊥BC，BC=2，AB=1，在平面OAB內(nèi)，過點(diǎn)P作PO⊥AB，垂足為O，則PO⊥底面ABC，PO=2，AO=1．則該三棱錐中最長的棱長為PC．