給出下列四個命題:
①命題:“設

,若

,則

或

”
的否命題是“設

,若

,則

且

”;
②將函數(shù)

的圖象上所有點的橫坐標伸長為原來的2倍(縱坐標不變),再向右平移

個單位長度,得到函數(shù)

的圖象;
③用數(shù)學歸納法證明

時,從“

”到“

”的證明,左邊需增添的一個因式是

;
④函數(shù)

有兩個零點.
其中所有真命題的序號是
.
①條件和結論均否定,正確;
②將函數(shù)

的圖象上所有點的橫坐標伸長為原來的2倍(縱坐標不變)得到函數(shù)

,再向右平移

個單位長度,得到函數(shù)應該是

的圖象,不正確;
③左邊需增添的一個因式是

,正確;
④函數(shù)

在只有一個零點

(考慮函數(shù)

是指數(shù)函數(shù)),而直線

與

相切,結論不正確。
真命題的序號是①、③。
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
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題型:解答題
現(xiàn)有命題:若

,且

的兩個區(qū)間

上都是增函數(shù),由

在集合

,若認為該命題為真,請給出證明;若認為該命題為假,請對原命題予以補充條件,使原命題能成立;先寫出補充條件,然后證明給出的真命題.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
命題:“已知

是實數(shù),若

,

,則

”,對其原命題、逆命題、否命題呼逆否命題而言,真命題有( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分10分)命題:“若

的一個內角為直角,則

為直角三角形”,寫出該命題的逆命題、否命題、逆否命題,并判斷這些命題的真假。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
對任意正整數(shù)

定義雙階乘

如下:當

為偶數(shù)時,

;當

為奇數(shù)時,

,現(xiàn)有如下四個命題:①

;
②

;

③設

,若

的個位數(shù)不是0,則

112;

④設


(

為正質數(shù),

為正整數(shù)

),則

;

則其中正確的命題是_____(填上所有正確命題的序號).

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
有下列命題:①函數(shù)

的周期為

②已知數(shù)列

的前n項和為S
n,若a
1=1且a
n+1=S
n+1,則數(shù)列

為等比數(shù)列;③函數(shù)

的圖象關于點(-1,1)對稱;④已知命題

:對任意的

,都有

,則

:存在

,使得

。其中所有真命題的序號是
。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知命題p:關于x的方程
sinx•cosx+cos2x-a-=0在R上有解;命題q:只有一個實數(shù)x滿足不等式x
2+2ax+2a≤0,若命題“p或q”是真命題,P且q為假命題,求a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知命題p:方程4x2+4(m-2)x+1=0無實數(shù)根;命題q:|m-3|>1.若“p或q”為真命題,“p且q”為假命題,求m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
若“

或

”是假命題,則

的范圍是___________。
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