Question

【題目】給出以下三個命題：

①若，則；

②在中，若，則；

③在一元二次方程中，若，則方程有實數根．

其中原命題、逆命題、否命題、逆否命題均為真命題的是________．

Answer 1

【答案】②

【解析】

根據題意，分別寫出每個命題的逆命題、否命題和逆否命題，再判斷它們的真假．

解：對于①，當時，，則原命題是假命題，其逆否命題也是假命題；其逆命題是：若，則，是真命題，則其否命題也是真命題；

對于②，若，由正弦定理得，則，則原命題是真命題，其逆否命題也是真命題；逆命題是：在中，若，則，是真命題，則其否命題也是真命題；

對于③，當時，方程沒有實數根，則原命題是假命題，則其逆否命題也是假命題；逆命題是：在一元二次方程中，若方程有實數根，則，是假命題，則其否命題也是假命題；

故答案為：②．