【題目】為征求個人所得稅法修改建議，某機構對當地居民的月收入調查了10000人，并根據所得數據畫了樣本的頻率分布直方圖(每個分組包括左端點，不包括右端點，如第一組表示收入在[1000,1500))．
(1)求居民月收入在
的頻率；
(2)根據頻率分布直方圖估算樣本數據的中位數；
(3)為了分析居民的收入與年齡、職業等方面的關系，必須按月收入再從這10000人中用分層抽樣方法抽出100人作進一步分析，則月收入在
的這段應抽多少人？
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【題目】隨著共享單車的成功運營，更多的共享產品逐步走人大家的世界，共享汽車、共享籃球、共享充電寶等各種共享產品層出不窮
廣元某景點設有共享電動車租車點，共享電動車的收費標準是每小時2元
不足1小時的部分按1小時計算
甲、乙兩人各租一輛電動車，若甲、乙不超過一小時還車的概率分別為
；一小時以上且不超過兩小時還車的概率分別為
；兩人租車時間都不會超過三小時．
Ⅰ
求甲、乙兩人所付租車費用相同的概率；
Ⅱ設甲、乙兩人所付的租車費用之和為隨機變量
，求的分布列與數學期望
．
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【題目】已知雙曲線C:x2-y2=1及直線l:y=kx+1.
(1)若l與C有兩個不同的交點,求實數k的取值范圍;
(2)若l與C交于A,B兩點,且線段AB中點的橫坐標為
,求線段AB的長.
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【題目】已知數列
滿足條件
，且
（1）計算
，請猜測數列的通項公式，并用數學歸納法證明；
（2）請分別構造一個二階和三階行列式，使它們的值均為
，其中，要求所構造的三階行列式主對角線下方的元素均為零，并用按某行或者某列展開的方法驗證三階行列式的值為
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【題目】如圖，平面四邊形
中，
，
是
，
中點，
，
，
，將
沿對角線折起至
，使平面
平面
，則四面體
中，下列結論不正確的是（ ）
A. 
平面
B. 異面直線
與
所成的角為
C. 異面直線
與
所成的角為
D. 直線與平面所成的角為
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【題目】給出以下三個命題：
①若
，則
；
②在
中，若
，則
；
③在一元二次方程
中，若
，則方程有實數根．
其中原命題、逆命題、否命題、逆否命題均為真命題的是________．
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【題目】已知拋物線
上在第一象限內的點H(1，t)到焦點F的距離為2．
(1)若
，過點M，H的直線與該拋物線相交于另一點N，求
的值；
(2)設A、B是拋物線E上分別位于x軸兩側的兩個動點，且
(其中O為坐標原點)．
①求證：直線AB必過定點，并求出該定點Q的坐標；
②過點Q作AB的垂線與該拋物線交于G、D兩點，求四邊形AGBD面積的最小值．
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【題目】下列說法中，正確的是（ ）
A.“
”是“
”充分的條件；
B.“”是“
”成立的充分不必要條件；
C.命題“已知
，
是實數，若
，則
或
”為真命題；
D.命題“若，都是正數，則
也是正數”的逆否命題是“若不是正數，則，都不是正數”.
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【題目】已知數列{an}為等比數列， 
公比為
為數列{an}的前n項和.
（1）若
求
;
（2）若調換
的順序后能構成一個等差數列，求
的所有可能值；
（3）是否存在正常數
，使得對任意正整數n，不等式
總成立？若存在，求出
的范圍，若不存在，請說明理由．
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