【題目】設等差數列{an}的前n項和為Sn ， 且滿足S17＞0，S18＜0，則 
， 
，…， 
中最大的項為（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】解：∵等差數列{an}中，S17＞0，且S18＜0，即S17=17a9＞0，S18=9（a10+a9）＜0，
∴a10+a9＜0，a9＞0，∴a10＜0，∴等差數列{an}為遞減數列，
故可知a1 ， a2 ， …，a9為正，a10 ， a11…為負；
∴S1 ， S2 ， …，S17為正，S18 ， S19 ， …為負，
則 
＞0， 
＞0，…， 
＞0， 
＜0， 
＜0，…， 
＜0，
又∵S1＜S2＜…＜S9 ， a1＞a2＞…＞a9 ， ∴ 最大，
故選：C．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解等差數列的性質的相關知識，掌握在等差數列{an}中，從第2項起，每一項是它相鄰二項的等差中項；相隔等距離的項組成的數列是等差數列．
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【題目】雙曲線 
的左、右焦點分別為F1、F2，直線l過F2且與雙曲線交于A、B兩點．
（1）若l的傾斜角為 
， 
是等邊三角形，求雙曲線的漸近線方程；
（2）設 
，若l的斜率存在，且|AB|=4，求l的斜率．
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【題目】已知拋物線C：y2=2x的焦點為F，平行于x軸的兩條直線l1 ， l2分別交C于A，B兩點，交C的準線于P，Q兩點．
（1）若F在線段AB上，R是PQ的中點，證明AR∥FQ；
（2）若△PQF的面積是△ABF的面積的兩倍，求AB中點的軌跡方程．
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【題目】已知圓C：x2+y2=4，點P為直線x+2y﹣9=0上一動點，過點P向圓C引兩條切線PA、PB，A、B為切點，則直線AB經過定點（ ）
A.
B.
C.（2，0）
D.（9，0）
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【題目】如圖，四棱錐
中，
⊥平面
，底面為正方形，
為
的中點，
.
（1）求證：
；
（2）
邊上是否存在一點
，使得
//平面
？若存在，求
的長，若不存在，請說明理由.
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【題目】已知函數f（x）=
+ax，aR，
（1）討論函數f（x）的單調區間；
（2）求證：≥x；
（3）求證：當a≥-2時，x[1,+ ∞），f（x）+lnx≥a+1恒成立.
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【題目】設f（x）= 
，曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線與直線x+y+1=0垂直． （Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）若對于任意的x∈[1，+∞），f（x）≤m（x﹣1）恒成立，求m的取值范圍；
（Ⅲ）求證：ln（4n+1）≤16 
（n∈N*）．
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【題目】某市居民自來水收費標準如下：每戶每月用水不超過4噸時，每噸為1.80元，當用水超過4噸時，超過部分每噸3.00元，某月甲、乙兩戶共交水費y元，已知甲、乙兩戶該月用水量分別為5x噸、3x噸．
(1)求y關于x的函數；
(2)若甲、乙兩戶該月共交水費26.4元，分別求出甲、乙兩戶該月的用水量和水費．
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【題目】已知函數f（x）=|a﹣3x|﹣|2+x|．
（1）若a=2，解不等式f（x）≤3；
（2）若存在實數a，使得不等式f（x）≥1﹣a+2|2+x|成立，求實數a的取值范圍．
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