Question

設函數,函數在（1，g（1））處的切線方程是，則y=在點（1,f(1)）處的切線方程為         。

Answer 1

試題分析：把x=1代入y=2x+3，解得y=5，即g（1）=5，由y=2x+3的斜率為2，得到g′（1）=2，∵f′（x）=3g′（3x-2）+2x，∴f′（1）=3g′（1）+2=8，即所求切線的斜率為8，又f（1）=g（1）+1=6，即所求直線與f（x）的切點坐標為（1，6），則所求切線的方程為：y-6=8（x-1），即8x-y-2=0．
點評：此類問題考查了利用導數研究曲線上某地切線方程，要求學生理解切點橫坐標代入導函數求出的導函數值為切線方程的斜率，學生在求導時注意g（2x-1）應利用符合函數求導的方法來求．