【題目】已知雙曲線C：
1（a
0，b0）的左右焦點(diǎn)分別為F1，F2，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線的右支上，且滿足|F1F2|=2|OP|.若直線PF2與雙曲線C只有一個(gè)交點(diǎn)，則雙曲線C的離心率為( )
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】
由|F1F2|=2|OP|可得：
，可得PF1⊥PF2 ，由直線PF2與雙曲線C只有一個(gè)交點(diǎn)可得：PF2 和漸近線平行，故設(shè)PF1=m，PF2=n，可得
，m﹣n=2a，m2+n2=4c2，聯(lián)立即可得解.
由：雙曲線C：
1（a
0，b0）的左右焦點(diǎn)分別為F1，F2，
點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線的右支上，
且滿足|F1F2|=2|OP|.可得PF1⊥PF2，直線PF2與雙曲線C只有一個(gè)交點(diǎn)，
可得：PF2的斜率：
，設(shè)PF1=m，PF2=n，
可得，m﹣n=2a，m2+n2=4c2，
消去m，n，可得：
，解得b=2a，即c2﹣a2=4a2，
所以雙曲線的離心率為：e
.
故選：C.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系
中，曲線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），直線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)）.
（1）若
，求曲線與直線的兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離；
（2）若曲線上的點(diǎn)到直線距離的最大值為
，求
的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】手機(jī)運(yùn)動(dòng)計(jì)步已成為一種時(shí)尚，某中學(xué)統(tǒng)計(jì)了該校教職工一天行走步數(shù)（單位：百步），繪制出如下頻率分布直方圖：
（Ⅰ）求直方圖中
的值，并由頻率分布直方圖估計(jì)該校教職工一天步行數(shù)的中位數(shù)；
（Ⅱ）若該校有教職工175人，試估計(jì)一天行走步數(shù)不大于130百步的人數(shù)；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下該校從行走步數(shù)大于150百步的3組教職工中用分層抽樣的方法選取6人參加遠(yuǎn)足活動(dòng)，再從6人中選取2人擔(dān)任領(lǐng)隊(duì)，求這兩人均來自區(qū)間
的概率．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f(x)=lnx-a
．
(1)若a=-1，求曲線y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程；
(2)若f(x)
恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知集合A={（x，y）|（x﹣3﹣4cosq）2+（y﹣5﹣4sinq）2=4，θ∈R}，B={（x，y）|3x+4y﹣19=0}.記集合P=A∩B，則集合P所表示的軌跡的長度為( )
A.8
B.8
C.8
D.8
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖所示，菱形ABCD與正三角形BCE的邊長均為2，它們所在的平面互相垂直，DF⊥平面ABCD且DF
.
（1）求證：EF//平面ABCD；
（2）若∠ABC=∠BCE，求二面角A﹣BF﹣E的余弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】“未來肯定是非接觸的，無感支付的方式將成為主流，這有助于降低交互門檻”.云從科技聯(lián)合創(chuàng)始人姚志強(qiáng)告訴南方日報(bào)記者.相對于主流支付方式二維碼支付，刷臉支付更加便利，以前出門一部手機(jī)解決所有，而現(xiàn)在連手機(jī)都不需要了，畢竟，手機(jī)支付還需要攜帶手機(jī)，打開二維碼也需要時(shí)間和手機(jī)信號.刷臉支付將會(huì)替代手機(jī)，成為新的支付方式.某地從大型超市門口隨機(jī)抽取50名顧客進(jìn)行了調(diào)查，得到了如下列聯(lián)表：
男性 | 女性 | 總計(jì) | |
刷臉支付 | 18 | 25 | |
非刷臉支付 | 13 | ||
總計(jì) | 50 |
（1）請將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整，并判斷是否有95%的把握認(rèn)為使用刷臉支付與性別有關(guān)？
（2）從參加調(diào)查且使用刷臉支付的顧客中隨機(jī)抽取2人參加抽獎(jiǎng)活動(dòng)，抽獎(jiǎng)活動(dòng)規(guī)則如下：
“一等獎(jiǎng)”中獎(jiǎng)概率為0.25，獎(jiǎng)品為10元購物券
張（
，且
），“二等獎(jiǎng)”中獎(jiǎng)概率0.25，獎(jiǎng)品為10元購物券兩張，“三等獎(jiǎng)”中獎(jiǎng)概率0.5，獎(jiǎng)品為10元購物券一張，每位顧客是否中獎(jiǎng)相互獨(dú)立，記參與抽獎(jiǎng)的兩位顧客中獎(jiǎng)購物券金額總和為
元，若要使的均值不低于50元，求的最小值.
附：
，其中
.
| 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.869 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】1852年，英國來華傳教士偉烈亞力將《孫子算經(jīng)》中“物不知數(shù)”問題的解法傳至歐洲.1874年，英國數(shù)學(xué)家馬西森指出此法符合1801年由高斯得到的關(guān)于同余式解法的一般性定理，因而西方稱之為“中國剩余定理”.“中國剩余定理”講的是一個(gè)關(guān)于整除的問題，例如求1到2000這2000個(gè)整數(shù)中，能被3除余1且被7除余1的數(shù)的個(gè)數(shù)，現(xiàn)由程序框圖，其中MOD函數(shù)是一個(gè)求余函數(shù)，記
表示m除以n的余數(shù)，例如
，則輸出i為（ ）.
A.98B.97C.96D.95
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知?jiǎng)狱c(diǎn)
到定直線
的距離與到定點(diǎn)
的距離之比為
.
（1）求點(diǎn)的軌跡
的方程；
（2）已知點(diǎn)
，在
軸上是否存在一點(diǎn)
，使得曲線上另有一點(diǎn)
，滿足
，且
？若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.
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