Question

【題目】“未來肯定是非接觸的，無感支付的方式將成為主流，這有助于降低交互門檻”.云從科技聯合創始人姚志強告訴南方日報記者.相對于主流支付方式二維碼支付，刷臉支付更加便利，以前出門一部手機解決所有，而現在連手機都不需要了，畢竟，手機支付還需要攜帶手機，打開二維碼也需要時間和手機信號.刷臉支付將會替代手機，成為新的支付方式.某地從大型超市門口隨機抽取50名顧客進行了調查，得到了如下列聯表：

	男性	女性	總計
刷臉支付	18		25
非刷臉支付		13
總計			50

（1）請將上面的列聯表補充完整，并判斷是否有95%的把握認為使用刷臉支付與性別有關？

（2）從參加調查且使用刷臉支付的顧客中隨機抽取2人參加抽獎活動，抽獎活動規則如下：

“一等獎”中獎概率為0.25，獎品為10元購物券張（，且），“二等獎”中獎概率0.25，獎品為10元購物券兩張，“三等獎”中獎概率0.5，獎品為10元購物券一張，每位顧客是否中獎相互獨立，記參與抽獎的兩位顧客中獎購物券金額總和為元，若要使的均值不低于50元，求的最小值.

附：，其中.

	0.10	0.05	0.010	0.005
	2.706	3.841	6.635	7.869

Answer 1

【答案】（1）列聯表見解析，沒有95%的把握認為使用刷臉支付與性別是否有關（2）6

【解析】

（1）完善列聯表，計算，得到答案.

（2）的可能取值為，，，40，30，20，計算概率得到分布列，，得到答案.

（1）列聯表補充如下：

	男性	女性	總計
刷臉支付	18	7	25
非刷臉支付	12	13	25
總計	30	20	50

，

所以沒有95%的把握認為使用刷臉支付與性別是否有關.

（2）由題意可知，的可能取值為，，，40，30，20

；；

；；

；

所以的分布列為

				40	30	20

所以.

由解得，的最小值為6.