Question

若關于x的方程3^x=3+a有實數根，則實數a的取值范圍是

 

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Answer 1

考點：根的存在性及根的個數判斷

專題：函數的性質及應用

分析：若關于x的方程3^x=3+a有實數根，則函數y=3^x，與y=3+a有交點，進而根據指數函數的值域為（0，+∞），可得實數a的取值范圍．

解答： 解：若關于x的方程3^x=3+a有實數根，
則函數y=3^x，與y=3+a有交點，
∵3^x＞0，
故3+a＞0，
即a＞-3，
故答案為：a＞-3

點評：本題主要考查方程個數的判斷，將方程轉化為函數，利用函數圖象的交點個數，即可判斷方程根的個數，利用數形結合是解決此類問題的基本方法．