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已知（1+ax）3=1+10x+bx2+a3x3，求b的值．
考點：二項式定理的應用
專題：計算題,二項式定理
分析：利用（1+ax）3=1+3ax+3a2x2+a3x3=1+10x+bx2+a3x3，可得3a=10，3a2=b，即可求b的值．
解答： 解：∵（1+ax）3=1+3ax+3a2x2+a3x3=1+10x+bx2+a3x3，
∴3a=10，3a2=b，
∴b=
100
3
．
點評：本題考查二項式定理的運用，記清二項展開式的特點，熟記二項展開式的通項公式是正確應用二項式定理的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

若角α的終邊在直線3x+4y=0上，求sinα+cosα的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖：程序輸出的結果S=132，則判斷框中應填（　　）
A、i≥10？
B、i≤10？
C、i≥11？
D、i≥12？

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科目：高中數學 來源： 題型：

在三棱錐P-ABC中，已知平面PBC⊥平面ABC，AB是底面△ABC最長的邊．三棱錐P-ABC的三視圖如圖1所示，其中側視圖和俯視圖均為直角三角形．
（1）請在圖2中，用斜二測畫法，把三棱錐P-ABC的直觀圖補充完整（其中點P在xOz平面內），并指出三棱錐P-ABC的哪些面是直角三角形；
（2）求二面角B-PA-C的正切值；
（3）求點C到面PAB的距離．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線x2-
y2
2
=1，過點P（2，1）能否作一條直線l，與雙曲線交于A，B兩點，且點P是線段AB的中點？

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科目：高中數學 來源： 題型：

證明下列恒等式：
（1）1+sinα=（sin
α
2
+cos
α
2
）2；
（2）
1+sin2α-cos2α
1+sin2α+cos2α
=tanα；
（3）
1+sinα
cosα
=
1+tan
α
2
1-tan
α
2
；
（4）tanα+cotα=
2
sin2α
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}的通項公式為an=（n+1）（
9
10
）n（n∈N+），試問：該數列{an}有沒有最大項？若有，求最大項的項數；若沒有，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

2sin2
π
12
-
3
cos
5π
12
的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

計算：
1
3
cos0+
1
32
+cos
π
2
+
1
33
cosπ+…+
1
3n
cos
(n-1)π
2
+…，其結果為（　　）
A、
1
2
B、
1
4
C、
3
5
D、
3
10

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