Question

【題目】已知表1是某年部分日期的天安門廣場升旗時刻表．

表1：某年部分日期的天安門廣場升旗時刻表

將表1中的升旗時刻化為分數后作為樣本數據（如：可化為）．

（Ⅰ）請補充完成下面的頻率分布表及頻率分布直方圖；

分組 頻數 頻率 4:00—4:59 3 5:00—5:59 0.25 6:00—6:59 7:00—7:59 5 合計 20

（Ⅱ）若甲學校從上表日期中隨機選擇一天觀看升旗．試估計甲學校觀看升旗的時刻早于6:00的概率；

（Ⅲ）若甲，乙兩個學校各自從表1中五月、六月的日期中隨機選擇一天觀看升旗, 求兩校觀看升旗的時刻均不早于5:00的概率．

Answer 1

【答案】（Ⅰ）詳見解析；（Ⅱ）；（Ⅲ）.

【解析】

（Ⅰ）由天安門廣場升旗時刻表即可得到頻率分布表及頻率分布直方圖；

（Ⅱ）利用古典概型概率公式可得結果；

（Ⅲ）利用古典概型概率公式可得結果.

解：（Ⅰ）頻率分布表及頻率分布直方圖如下：

分組	頻數	頻率
4:00—4:59	3	0.15
5:00—5:59	5	0.25
6:00—6:59	7	0.35
7:00—7:59	5	0.25
合計	20	1

(II) 由表知，甲學校從上表20次日期中隨機選擇一天觀看升旗，觀看升旗的時刻早于6:00的日期為8次，所以，估計甲學校觀看升旗的時刻早于6:00的概率為．

(III) 由表知，五月、六月的日期中不早于5:00的時間為2次，共5次.

設按表1中五月、六月的日期先后順序，甲選擇一天觀看升旗分別為，乙選擇一天觀看升旗分別為，

則甲，乙兩個學校觀看升旗的時刻的基本事件空間為：其中基本事件為25個.

設兩校觀看升旗的時刻均不早于5:00為事件，包含基本事件為:

，共4個，

所以，即兩校觀看升旗的時刻均不早于5:00的概率為.