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長郡中學校園文化藝術節(jié)活動期間,張貼海報進行宣傳.現(xiàn)請你設計一張海報,要求版心的面積為288dm2,左、右兩邊各空1dm;上下兩邊各空2dm.如何設計海報的尺寸,才能使得四周空白面積最?
考點:基本不等式
專題:不等式的解法及應用
分析:設版心的高為xdm,則版心的寬為
288
x
dm,此時四周空白面積y=(x+4)(
288
x
+2)-288=8+2x+
1152
x
,由基本不等式可得答案.
解答: 解:設版心的高為xdm,則版心的寬為
288
x
dm,
此時四周空白面積y=(x+4)(
288
x
+2)-288=8+2x+
1152
x
,
由基本不等式可得y=8+2x+
1152
x
≥2+2
2x•
1152
x
=98
當且僅當2x=
1152
x
即x=24時取等號,
∴當版心高為24dm,寬為12dm時,海報四周空白面積最。
點評:本題考查基本不等式求最值,屬基礎題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

當x>0時,則ex
 
 x+1.(填大小關系)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知向量 
a
=(x-5,3),
b
=(2,x) 且 
a
b
,則x的值等于
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

若不等式x2+ax+4≥0對x∈[0,1]恒成立,求a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設a,b是異面直線,下列命題正確的是( 。
A、過不在a、b上的一點P一定可以作一條直線和a、b都相交
B、過不在a、b上的一點P一定可以作一個平面和a、b都垂直
C、過a一定可以作一個平面與b垂直
D、過a一定可以作一個平面與b平行

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

某人5次上班途中所花的時間(單位:分鐘)分別為x,8,10,11,9.已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為10,則其方差為( 。
A、2B、4C、10D、20

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

為了了解我國機動車的所有人繳納車船使用稅情況,調(diào)查部門在某大型停車場對機動車的所有人進行了如下的隨機調(diào)查:向被調(diào)查者提出三個問題:
(1)你的車牌號碼的最后一位數(shù)是奇數(shù)嗎?
(2)你繳納了本年度的車船使用稅嗎?
(3)你的家庭電話號碼的倒數(shù)第二位是偶數(shù)嗎?調(diào)查人員給被調(diào)查者準備了一枚骰子,讓被調(diào)查者背對調(diào)查人員擲一次骰子,如果出現(xiàn)一或二點則回答第一個問題:如果出現(xiàn)三或四點則回答第二個問題;如果出現(xiàn)五或六點則回答第三個問題(被調(diào)查者不必告訴調(diào)查人員自己回答的是哪一個問題,只需回答“是”或“否”,所以都如實做了回答).結(jié)果被調(diào)查的3000人中1200人回答了“否”,由此估計在這3000人中沒有繳納車船使用稅的人數(shù)大約是
 
人.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)是以2為周期的偶函數(shù),且當x∈(0,1)時,f(x)=2x-1,則f(log210)的值為
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

函數(shù)f(x)=x2-mx+1在區(qū)間[1,+∞)上為增函數(shù)的一個必要非充分條件是( 。
A、m≤2B、m<1
C、m>0D、m<3

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同步練習冊答案
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