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已知a>b>0且ab=1,設c=,p=logca,N=logcb,M=logcab,則(    )

A.P<M<N                    B.M<P<N

C.N<P<M                    D.P<N<M

思路解析:方法一:因為a>b>0且a·b=1,

所以a>1,0<b<1,a+b>=2,c=<1.

所以logca<logcab<logcb,即P<M<N.故選A.

方法二(特值法):令a=2,b=,

所以c=5,

所以logca=log2<0,logcb=log>0,logcab=log1=0.

故P<M<N.

答案:A

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

已知a>b>0且ab=1,若0<c<1,p=logc
a2+b2
2
,q=logc(
1
a
+
b
)2
,則p,q的大小關系是( 。
A、p>qB、p<q
C、p=qD、p≥q

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已知a>b>0且ab=1,設c=,p=logca,N=logcb,M=logcab,則

[  ]
A.

P<M<N

B.

M<P<N

C.

N<P<M

D.

P<N<M

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知a>b>0且ab=1,若0<c<1,p=logc
a2+b2
2
,q=logc(
1
a
+
b
)2
,則p,q的大小關系是(  )
A.p>qB.p<qC.p=qD.p≥q

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已知a>b>0且ab=1,若0<c<1,p=,q=,則p,q的大小關系是( )
A.p>q
B.p<q
C.p=q
D.p≥q

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