Question

設A={x|-2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤m+2}，若A∩B=B，則實數(shù)m的取值范圍是

 

．

Answer 1

考點：交集及其運算

專題：集合

分析：由A與B的交集為B，得到B為A的子集，根據(jù)A與B求出m的范圍即可．

解答： 解：∵A={x|-2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤m+2}，且A∩B=B，
∴B⊆A，即

m+1≥-2 m+2≤5

，
解得：-3≤m≤3，
則m的范圍為{m|-3≤m≤3}，
故答案為：{m|-3≤m≤3}

點評：此題考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關鍵．