Question

已知圓C的圓心為（2，0），且圓C與直線x-

3

y+2=0相切，則圓C的方程為

 

．

Answer 1

考點：直線與圓的位置關系

專題：直線與圓

分析：根據圓心和直線相切求出半徑即可得到結論．

解答： 解：∵圓和直線x-

3

y+2=0相切，
∴圓心到直線的距離d=R，
即R=

|2-0+2|

1+(- 3 )2

=

4

4

=

4

2

=2，
則圓C的方程為：（x-2）²+y²=4，
故答案為：（x-2）²+y²=4

點評：本題主要考查圓的方程的求解，根據直線和圓相切求出半徑是解決本題的關鍵．