Question

（本小題滿分12分）由于當前學生課業負擔較重，造成青少年視力普遍下降，現從湖口中學隨機抽取16名學生，經校醫用對數視力表檢查得到每個學生的視力狀況的莖葉圖(以小數點前的一位數字為莖，小數點后的一位數字為葉)如下：

（1）指出這組數據的眾數和中位數；
（2）若視力測試結果不低于5.0，則稱為“good sight”，求校醫從這16人中隨機選取3人，至多有1人是“good sight”的概率；
（3）以這16人的樣本數據來估計整個學校的總體數據，若從該校(人數很多)任選3人，記表示抽到“good sight”學生的人數，求的分布列及數學期望．

Answer 1

(1)眾數：4.6和4.7；中位數：4.75 
(2)
(3)～B (3,)       

解：（1）眾數：4.6和4.7；中位數：4.75            …………………………2分
（2）設表示所取3人中有ｉ個人是“good sight”，至多有1人是“good sight”記為事件A，則     ……………6分
（3）一 個人是“good sight”的概率 為 
的可能取值為0、1、2、3          …………………7分
      
                           
分布列為

		1	2
P

                                        …………10分
.                 ……………………12分
(或者：～B (3,)       .  )