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如圖所示，墻上掛有邊長為a的正方形木板，它的四個角的空白部分都是以正方形的頂點為圓心，半徑為

的圓弧，某人向此板投鏢，假設每次都能擊中木板，且擊中木板上每個點的可能性都一樣，則它擊中陰影部分的概率是（）

A．

B．

C．

D．與a的值有關聯(lián)

專題：計算題．
分析：欲求擊中陰影部分的概率，則可先求出擊中陰影部分的概率對應的平面區(qū)域的面積，再根據(jù)幾何概型概率公式易求解．
解答：解：利用幾何概型求解，
圖中陰影部分的面積為：

則它擊中陰影部分的概率是：
P=

，
故選C．
點評：本題主要考查了幾何圖形的面積、幾何概型．簡單地說，如果每個事件發(fā)生的概率只與構成該事件區(qū)域的長度（面積或體積）成比例，則稱這樣的概率模型為幾何概率模型，簡稱為幾何概型．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）

日銷售量	1	1.5	2
頻數(shù)	10	25	15
頻率	0.2

某批發(fā)市場對某種商品的日銷售量（單位：噸）進行統(tǒng)計，最近50天的統(tǒng)計結果如下：
（Ⅰ）填充上表；
（Ⅱ）若以上表頻率作為概率，且每天的銷售量相互獨立.
①5天中該種商品恰好有2天的銷售量為1.5噸的概率；
②已知每噸該商品的銷售利潤為2千元，

表示該種商品兩天銷售利潤的和（單位：
千元），求

的分布列.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
2011年1月，某校就如何落實“湖南省教育廳《關于停止普通高中學校組織三年級學生節(jié)假日補課的通知》”，舉辦了一次座談會，共邀請50名代表參加，他們分別是家長20人，學生15人，教師15人.
(1)從這50名代表中隨機選出2名首先發(fā)言，問這2人是教師的概率是多少？
(2)從這50名代表中隨機選出3名談假期安排，若選出3名代表是學生或家長，求恰有1人是家長的概率是多少？
(3)若隨機選出的2名代表是學生或家長，求其中是家長的人數(shù)為ξ的分布列和數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）某地決定新建A，B，C三類工程，A，B，C三類工程所含項目的個數(shù)分別占總項目數(shù)的

（總項目數(shù)足夠多），現(xiàn)有3名工人獨立地從中任選一個項目參與建設
（Ⅰ）求他們選擇的項目所屬工程

類別相同的概率；
（Ⅱ）記

為3人中選擇的項目屬于B類工程或C類工程的人數(shù)，求

的分布列及數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（ (本題滿分12分)
在一次抗洪搶險中，準備用射擊的方法引爆從橋上游漂流而下的一巨大汽油罐.已知
只有5發(fā)子彈備用，且首次命中只能使汽油流出，再次命中才能引爆成功，每次射擊命中率都是

.，每次命中與否互相獨立.
(1)求油罐被引爆的概率。
(2)如果引爆或子彈打光則停止射擊，設射擊次數(shù)為ξ，求ξ的分布列及ξ的數(shù)學期望。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）由于當前學生課業(yè)負擔較重，造成青少年視力普遍下降，現(xiàn)從湖口中學隨機抽取16名學生，經(jīng)校醫(yī)用對數(shù)視力表檢查得到每

個學生的視力狀況的莖葉圖(以小數(shù)點前的一位數(shù)字為莖，小數(shù)點后的一位數(shù)字為葉)如下：

（1）指出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)；
（2）若視力測試結果不低于5.0，則稱為“good sight”，求校醫(yī)從這16人中隨機選取3人，至多有1人是“good sight”的概率；
（3）以這16人的樣本數(shù)據(jù)來估計整個學校的總體數(shù)據(jù)，若從該校(人數(shù)很多)任選3人，記