Question

按要求解下列各題：
①求函數f(x)=

1

x+3

+

-x

+

x+4

的定義域．
②計算(

1

2

)-1-4(

3	-8

)-3+(

1

4

)0-9-

1

2

．

Answer 1

分析：①把使得原函數有意義的條件都列出來，解不等式組即可
②根據指數運算率化簡即可

解答：解：①根據題意可得：

x+3≠0 -x≥0 x+4≥0

解得：-4≤x≤0，且x≠-3
∴原函數的定義域為：{x|-4≤x≤0，且x≠-3}
②原式=2-4×(-8)-1+1-3-1=2+

1

2

+1-

1

3

=

19

6

∴原式結果為：

19

6

點評：本題考查函數定義域的求法和指數冪的化簡，須注意根式與指數冪的互化．屬簡單題