Question

【題目】廣場(chǎng)舞是現(xiàn)代城市群眾文化、娛樂發(fā)展的產(chǎn)物，也是城市精神文明建設(shè)成果的一個(gè)重要象征．2017年某交社會(huì)實(shí)踐小組對(duì)某小區(qū)廣場(chǎng)舞的開展?fàn)顩r進(jìn)行了年齡的調(diào)查，隨機(jī)抽取了40名廣場(chǎng)舞者進(jìn)行調(diào)查，將他們的年齡分成6組后得到如圖所示的頻率分布直方圖．

（1）根據(jù)廣場(chǎng)舞者年齡的頻率分布直方圖，估計(jì)廣場(chǎng)舞者的平均年齡；

（2）若從年齡在內(nèi)的廣場(chǎng)舞者中任取2名，求選中的兩人中至少有一人年齡在內(nèi)的概率．

Answer 1

【答案】(1)54歲；（2）概率為.

【解析】試題分析：⑴由題中數(shù)據(jù)計(jì)算能求出計(jì)廣場(chǎng)舞者的平均年齡；

⑵由頻率分布直方圖，根據(jù)分層抽樣原理，利用列舉法求出基本事件數(shù)，計(jì)算所求的概率值即可；

解析：（1）廣場(chǎng)舞者的平均年齡為所以廣場(chǎng)舞者的平均年齡大約為54歲；

（2）記事件為“從年齡在內(nèi)的廣場(chǎng)舞者中任取2名，選中的兩人中至少有一人年齡在內(nèi)”，

由直方圖可知，年齡在內(nèi)的有2人，分別記為，在內(nèi)的有4人，分別記為，現(xiàn)從這6人中任選兩人，所有可能基本事件有：

， ，共15個(gè)，

事件包含的基本事件有共9個(gè)，所以，故從年齡在內(nèi)的廣場(chǎng)舞者中任取2名，選中的兩人中至少有一人年齡在內(nèi)的概率為．