Question

若函數f(x)在定義域D內某區間I上是增函數，且在I上是減函數，則稱y＝f(x)在I 上是“弱增函數”．已知函數h(x)＝x²－(b－1)x＋b在(0，1]上是“弱增函數”，則實數b的值為         ．

Answer 1

試題分析：根據題意，由于函數f(x)在定義域D內某區間I上是增函數，且在I上是減函數，則稱y＝f(x)在I 上是“弱增函數”，則可知函數h(x)＝x²－(b－1)x＋b在(0，1]上是“弱增函數”則在給定區間是遞減函數，則利用對稱軸x=，開口向上，利用定義域和對稱軸的關系可知，b的值為1，故可知答案為1.
點評：主要是考查了函數的單調性的運用，屬于基礎題。