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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
設i是虛數單位，復數
a+3i
1-2i
（a∈R）是純虛數，則實數a的值是（　　）
A、-6B、-2C、6D、4
考點：復數代數形式的乘除運算,復數的基本概念
專題：計算題,數系的擴充和復數
分析：先化簡復數
a+3i
1-2i
，根據純虛數的定義可得方程，解出即可．
解答： 解：
a+3i
1-2i
=
(a+3i)(1+2i)
(1-2i)(1+2i)
=
(a-6)+(2a+3)i
5
，
∵復數
a+3i
1-2i
（a∈R）是純虛數，
∴
a-6
5
=0
2a+3
5
≠0
，解得a=6，
故選：C．
點評：該題考查復數代數形式的乘除運算、復數的基本概念，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知正弦函數可以展開為sinx=x-
1
3!
x3+
1
5!
x5-
1
7!
x7+…，類似地，余弦函數可以展開為cosx=A+Bx2+Cx4+Dx6+Ex8+…的形式，則E=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某次越野賽跑有兩個隊參加，每隊有5名選手參加，規定一個選手第n個跑完就為他的隊得n分，總分少的隊得勝，若沒有兩個選手同時跑完，則勝隊的總分的種數可能是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應的程序，輸出的結果是（　　）
A、3B、11C、100D、123

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科目：高中數學 來源： 題型：

cosα+cosβ=
1
2
，sinα+sinβ=
1
3
，則cos（α-β ）=（　　）
A、
13
36
B、-
7
12
C、-
13
19
D、-
59
72

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科目：高中數學 來源： 題型：

將兩個數a=3，b=10交換，使a=10，b=3，下面語句正確的一組是（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數學 來源： 題型：

設物價p（元）與時間t（年）有如下關系：p（t）=（1+5%）t，那么在第10個年頭，這種商品的價格上漲速度是（　　）
A、10（ln1.05）9
B、10ln1.05
C、1.0510ln1.05
D、1.0510

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，a2tanB=b2tanA，則角A與角B的關系為（　　）
A、A=B
B、A+B=90°
C、A=B或A+B=90°
D、A=B且A+B=90°

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知三棱錐P-ABC的三視圖如圖所示．
（Ⅰ）求證：△PBC是直角三角形；
（Ⅱ）求三棱錐P-ABC是全面積；
（Ⅲ）當點E在線段PC的中點時，求AE與平面PAB所成的角．

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