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證明:
1+2sin(2π+x)cos(2π+x)
cos2(π+x)-cos2(
π
2
+x)
=
1+tanx
1-tanx
考點(diǎn):三角函數(shù)恒等式的證明
專題:三角函數(shù)的求值
分析:直接利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)等式的左側(cè),利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式,推出右側(cè)即可.
解答: 證明:左側(cè)=
1+2sin(2π+x)cos(2π+x)
cos2(π+x)-cos2(
π
2
+x)

=
1+2sinxcosx
cos2x-sin2x

=
cos2x+sin2x+2sinxcosx
cos2x-sin2x

=
(sinx+cosx)(sinx+cosx)
(sinx+cosx)(cosx-sinx)

=
sinx+cosx
cosx-sinx

=
1+tanx
1-tanx
=右側(cè).
1+2sin(2π+x)cos(2π+x)
cos2(π+x)-cos2(
π
2
+x)
=
1+tanx
1-tanx
成立.
點(diǎn)評(píng):本題考查三角恒等式的證明,同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式的應(yīng)用,基本知識(shí)的考查.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閇-1,5],f(3x-5)的定義域?yàn)椋ā 。?/div>
A、[
4
3
10
3
]
B、[-8,10]
C、[
4
3
,+∞]
D、[8,10]

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知直線y=k(x+1)與拋物線C:y2=-x交于A、B,
(1)若△AOB面積為
10
,求k的值.
(2)求證:以AB為直徑的圓必過(guò)原點(diǎn).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

求適合下列條件的曲線方程:
(1)焦點(diǎn)在x軸上,c=
6
且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-5,2)的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)焦點(diǎn)在直線x-2y-4=0上的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

函數(shù)f(x)=
3-x
+log2
(x-1)的定義域是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在同一直角坐標(biāo)系中,直線y=ax與y=a+x的圖象可能是(  )
A、
B、
C、
D、

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知數(shù)列{an}中,a1=1,a2=5,an+2=4an+1-4an
(1)求數(shù)列{an}前三項(xiàng)之和S3的值;
(2)設(shè)bn=an+1-2an,證明數(shù)列{bn}是等比數(shù)列;
(3)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,已知 ABCD-A1B1C1D1是棱長(zhǎng)為a的正方體,點(diǎn)E為AA1的中點(diǎn),點(diǎn)F為CC1的中點(diǎn),求證:EB∥FD1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)△ABC的內(nèi)角∠A,∠B,∠C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別是a,b,c,且b=2c,∠A=2∠B.
(1)求cosA的值;
(2)若△ABC的面積為
15
,求a的值.

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