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函數f（x）=
3-x
+log2（x-1）的定義域是
 
．
考點：函數的定義域及其求法
專題：函數的性質及應用
分析：根據二次根式的性質，對數函數的性質，得到不等式組，解出即可．
解答： 解：由題意得：
3-x≥0
x-1＞0
，
解得：1＜x≤3，
則有定義域為（1，3]，
故答案為：（1，3]．
點評：本題考查了函數的定義域問題，考查了二次根式的性質，對數函數的性質，是一道基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知正向等比數列{an}的首項a1=
3
2
，其前n項和為Sn，（n∈N*）且S3+a3，S5+a5，S4+a4成等差數列．
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設數列{bn}滿足bn=an+（-1）nlnan，求數列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知tanα=-2，則
sinα-3cosα
sinα+cosα
=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

為了拓展網絡市場，騰訊公司為QQ用戶推出了多款QQ應用，如“QQ農場”、“QQ音樂”、“QQ讀書”等．市場調查表明，QQ用戶在選擇以上三種應用時，選擇農場、音樂、讀書的概率分別為
1
2
，
1
3
，
1
6
．現有甲、乙、丙三位QQ用戶獨立任意選擇以上三種應用中的一種進行添加．
（1）求三人中恰好有兩人選擇QQ音樂的概率；
（2）求三人所選擇的應用互不相同的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（cosx-1）=cos2x，求f（x）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

證明：
1+2sin(2π+x)cos(2π+x)
cos2(π+x)-cos2(
π
2
+x)
=
1+tanx
1-tanx
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）是最小正周期為π的周期函數，又是偶函數，且當x∈[0，
π
2
]時，f（x）=sinx，則f（x）=
1
2
的解集為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在三棱錐P-ABC中，已知PB⊥平面ABC，M，N分別是PA，PC的中點，AB⊥AC，AB=
3
，AC=PB=1．
（1）求證：MN∥平面ABC；
（2）求三棱錐P-ABC的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

極坐標方程ρsin2θ-2•cosθ=0表示的曲線是
 
．

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同步練習冊答案
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