Question

【題目】愛心超市計劃按月訂購一種酸奶，每天進貨量相同，進貨成本每瓶4元，售價每瓶6元，未售出的酸奶降價處理，以每瓶2元的價格當天全部處理完根據往年銷售經驗，每天需求量與當天最高氣溫單位：有關如果最高氣溫不低于25，需求量為500瓶；如果最高氣溫位于區間，需求量為300瓶；如果最高氣溫低于20，需求量為200瓶為了確定六月份的訂購計劃，統計了前三年六月份每天的最高氣溫數據，得到下面的頻數分布表：

最高氣溫
天數	2	16	36	25	7	4

（1）求六月份這種酸奶一天的需求量不超過300瓶的頻率；

（2）當六月份有一天這種酸奶的進貨量為450瓶時，求這一天銷售這種酸奶的平均利潤（單位：元）

Answer 1

【答案】（1）；

（2）460元.

【解析】

（1）根據表中的數據，求得最高氣溫位于區間和最高氣溫低于20的天數，利用古典概型的概率計算公式，即可求得相應的概率；

（2）分別求出溫度不低于、溫度在，以及溫度低于時的利潤及相應的概率，即可求解這一天銷售這種酸奶的平均利潤，得到答案．

（1）根據往年銷售經驗，每天需求量與當天最高氣溫（單位：）有關．

如果最高氣溫不低于25，需求量為500瓶，

如果最高氣溫位于區間，需求量為300瓶，

如果最高氣溫低于20，需求量為200瓶，

得到最高氣溫位于區間和最高氣溫低于20的天數為，

所以六月份這種酸奶一天的需求量不超過300瓶的頻率．

（2）當溫度大于等于時，需求量為500瓶，利潤為：元，

當溫度在時，需求量為300瓶，

利潤為：元，

當溫度低于時，需求量為200瓶，

利潤為：元，

平均利潤為