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設函數.

（1）、當時，用函數單調性定義求的單調遞減區間（6分）

（2）、若連續擲兩次骰子(骰子六個面上分別標以數字1，2，3，4，5，6）得到的點數分別作為和，求恒成立的概率；（8分）

【答案】

解：（1）（理）

根據耐克函數的性質，的單調區間是 2分

所以的單調區間是 6分

（文）（1） 3分

6分

（2） 8分

10分

基本事件總數為，

當時，b=1；

當時，b=1, 2,；

當時，b=1, 2,3；

目標事件個數為1+8+3=12. 因此所求概率為. 14分

【解析】略

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設函數f(x)=|1-

|，x＞0，
（1）證明：當0＜a＜b，且f（a）=f（b）時，ab＞1；
（2）點P （x₀，y₀）（0＜x₀＜1 ）在曲線y=f（x）上，求曲線在點P處的切線與x軸和y軸的正向所圍成的三角形面積表達式（用x₀表達）．

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（2012•吉林二模）設函數f(x)=

1-a

x2+ax-lnx(a∈R)．
（Ⅰ）當a=1時，求函數f（x）的極值；
（Ⅱ）當a＞1時，討論函數f（x）的單調性．
（Ⅲ）若對任意a∈（3，4）及任意x₁，x₂∈[1，2]，恒有

(a2-1)

m+ln2＞|f(x1)-f(x2)|成立，求實數m的取值范圍．

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sin

，1) ，

=(cos

，cos2

)
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）設函數f(x)=

•

，當f（B）取最大值

時，判斷△ABC的形狀．

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設函數f(x)=1-e-x-

ax+1

，（a∈R）．
（1）若a=1，證明：當x＞-1時，f（x）≥0；
（2）若f（x）≤0在[0，+∞）上恒成立，求實數a的取值范圍；
（3）設n∈N且n＞1求證：(n-1)!≥e2n-2-

k=2

．

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設函數f(x)=

-1(x＜0)

0 (x=0)

1 (x＞0)

，則當a≠b時，

a+b+(a-b)•f(a-b)

的值應為（　　）

A．|a|

B．|b|

C．a，b中的較小數

D．a，b中的較大數

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