【題目】在平面上，我們如果用一條直線去截正方形的一個角，那么截下的一個直角三角形，按圖所標邊長，由勾股定理有：c2＝a2＋b2。設想正方形換成正方體，把截線換成如下圖的截面，這時從正方體上截下三條側棱兩兩垂直的三棱錐O
LMN，如果用S1，S2，S3表示三個側面面積，S4表示截面面積，那么你類比得到的結論是 ．
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【題目】已知等差數列的前三項依次為a,3,5a，前n項和為Sn，且Sk＝121.
(1)求a及k的值；
(2)設數列{bn}的通項bn＝
，證明數列{bn}是等差數列，并求其前n項和Tn.
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【題目】連接球面上兩點的線段稱為球的弦，半徑為4的球的兩條弦AB，CD的長度分別為2 
和4 
，M，N分別是AB，CD的中點，兩條弦的兩端都在球面上運動，有下面四個命題：
①弦AB，CD可能相交于點M；
②弦AB，CD可能相交于點N；
③MN的最大值是5；
④MN的最小值是1；
其中所有正確命題的序號為 ．
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【題目】在下列結論中：
①若向量
共線，則向量所在的直線平行；
②若向量所在的直線為異面直線，則向量一定不共面；
③若三個向量
兩兩共面，則向量共面；
④已知空間的三個向量，則對于空間的任意一個向量
總存在實數x，y，z使得
.
其中正確結論的個數是( )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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【題目】設數列{an}（n≥1，n∈N）滿足a1=2，a2=6，且（an+2﹣an+1）﹣（an+1﹣an）=2，若[x]表示不超過x的最大整數，則[ 
+ 
+…+ 
]= ．
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【題目】已知函數f（x）= 
，曲線f（x）= 在點（e，f（e））處的切線與直線e2x﹣y+e=0垂直．（注：e為自然對數的底數） （Ⅰ）若函數f（x）在區間（m，m+1）上存在極值，求實數m的取值范圍；
（Ⅱ）求證：當x＞1時， 
＞ 
．
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【題目】如圖，ABC﹣A1B1C1是底面邊長為2，高為 
的正三棱柱，經過AB的截面與上底面相交于PQ，設C1P=λC1A1（0＜λ＜1）．、 
（1）證明：PQ∥A1B1；
（2）當 
時，求點C到平面APQB的距離．
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【題目】如圖，AB是的⊙O直徑，CB與⊙O相切于B，E為線段CB上一點，連接AC、AE分別交⊙O于D、G兩點，連接DG交CB于點F． 
（1）求證：C、D、G、E四點共圓．
（2）若F為EB的三等分點且靠近E，EG=1，GA=3，求線段CE的長．
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